y=sinwx(w>0)在区间【0，1】内至少有50次取得最大值，则w的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 10:11:22
有4个选项：98π，98.5π，99.5π，100π

周期为2π/w
为使w最小
需使周期尽量拉大
注意到前49个最大值各自都出现在一个完整的周期中
而第50个可以不需要出现在一个完整的周期中
为使周期尽量拉大
应使第50个最大值尽量往1处靠
那么周期最大时第50个最大值恰在x=1处取到
也就是说，
当周期最大时，
第50个最大值出现在恰好0.25个周期的末尾（想想为什么？可以借助图像思考一下，注意一个周期是2π哦）
前49个最大值出现在49个整周期中
故从0到1共有49.25个周期
即
49.25(2π/w)=1（这里1为[0,1]的长度）
得w=197π/2